La règle :
Le participe passé employé avec l’auxiliaire avoir s’accorde avec le cod s’il est placé avant le verbe.
"La peinture a croisé mon chemin en 2009 et je l’ai exploré de plusieurs manières... sensibilité, émotions, mots, formes, couleurs."
Le participe passé « exploré » s’accorde avec le pronom relatif « que » placé avant le verbe.
L’antécédent logique (le plus proche) est chemin donc « exploré »
Le doute ou l’ambiguïté vient de ce qu’on n’explore pas un chemin de plusieurs manières (sauf en marchant, en courant, à cheval ou à vélo), ça va mieux si c’est la peinture qui est explorée puisqu’il s’agit de le faire avec des mots, des formes et des couleurs.
Par ailleurs, la peinture « a croisé » mon chemin, à ce carrefour il y a donc deux chemins, celui de Sandra et celui de la peinture. Elle va donc explorer le chemin qu’elle ne connaît pas encore : celui de la peinture et non pas le sien qu’elle connaît déjà.
et donc, selon le sens, l’antécédent de « que » est bien la peinture et par conséquent il faut « explorée » au féminin.